Tómese un número complejo, multiplíquese por sí mismo y súmese el número inicial; tómese el resultado, multiplíquese por sí mismo, súmese el inicial y así sucesivamente. A esta iteración en principio errática se le asignan puntos sobre un plano. Disponga papel, lápiz y moneda con cara y cruz, fijemos ciertas reglas para cada lanzamiento; por ejemplo desplazar el punto X en centímetros al noreste si sale cara y acercarse un 50% al centro inicial si sale cruz. Se perfila de forma progresiva y sorprendentemente obtenmos el dibujo de la hoja de helecho.Mientras el ordenador hace esta tarea menos ardua en pantalla y en décimas de segundo.
BREVE HISTORIA DE LA GEOMETRÍA FRACTAL
Si Mandelbrot representa el enfoque moderno de la matemática y es considerado padre de la geometría fractal debemos remontarnos a 1935 cuando se funda la célebre escuela Bourbaki, organizadora del nuevo pensamiento matemático. Sus miembros fundadores eran: André Weil, Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte,Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel y Szolem Mandelbrojt, colaboradores de Nicolas Bourbaki.
Los objetivos fundamentales de Bourbaki eran la reconstrucción del edificio matemático sobre bases axiomáticas. Sus trabajos cristalizaron en la redacción de una enciclopedia, “Éléments de Mathematique”.
En 1945, Szolem recomienda a su sobrino Benoît la lectura de un escrito de 300 páginas de Gaston Julia (1893-1978) titulado “Mémoire sur l’iteration des fonctions rationelles”, precursor de la moderna teoría de sistemas dinámicos. Y, de acuerdo con las ideas de la escuela de la que formaba parte, añadió: “Olvida la geometría”.
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